N6 Дано: ABCD - прямоугольная трапеция; CQ = 7; QD = 3 Найти: MM1

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Рассмотрим прямоугольную трапецию ABCD. M и M1 - середины боковых сторон AB и CD соответственно. Необходимо найти длину отрезка MM1, который является средней линией трапеции.
Длина средней линии трапеции равна полусумме длин её оснований (BC и AD).
По условию CQ = 7 и QD = 3, следовательно, AD = CQ + QD = 7 + 3 = 10.
Так как ABCD - прямоугольная трапеция, то BC = CQ = 7.
Теперь найдём длину средней линии MM1: $$MM_1 = \frac{BC + AD}{2} = \frac{7 + 10}{2} = \frac{17}{2} = 8.5$$
Ответ: MM1 = 8.5