Назови те значения аргумента, при которых значения функции $$y = (\frac{1}{5})^x$$ не меньше 125. какое из неравенств отвечает на поставленный в задании вопрос?

1. Какое из неравенств соответствует условию задачи?

Условие задачи говорит, что $$(\frac{1}{5})^x$$ не меньше 125, то есть больше или равно 125. Следовательно, неравенство, которое отвечает на поставленный вопрос, имеет вид: $$(\frac{1}{5})^x \ge 125$$.

2. Решим неравенство $$(\frac{1}{5})^x \ge 125$$:

Заметим, что $$125 = 5^3 = (\frac{1}{5})^{-3}$$.

Тогда неравенство можно переписать как $$(\frac{1}{5})^x \ge (\frac{1}{5})^{-3}$$.

Поскольку основание степени меньше 1 (т.е. 0 < $$(\frac{1}{5})$$ < 1), то при переходе к показателям знак неравенства меняется на противоположный:

$$x \le -3$$.

Таким образом, решением неравенства является промежуток $$(-\infty; -3]$$.

Ответ:

$$x \in (-\infty; -3]$$

Выберем соответствующее неравенство. Это первый вариант:

$$(\frac{1}{5})^x \ge 125$$

Промежуток для x:

<strong>(-Б;-3]</strong>