Контрольные задания > Найти значения $k$ и $b$, если прямая $y = kx + b$ проходит через точку $(x_0; y_0)$ и образует с осью $Ox$ угол $\alpha$:
Вопрос:

Найти значения $$k$$ и $$b$$, если прямая $$y = kx + b$$ проходит через точку $$(x_0; y_0)$$ и образует с осью $$Ox$$ угол $$\alpha$$:

Ответ:

  1. $$\alpha = \frac{\pi}{4}, x_0 = 2, y_0 = -3$$;

    $$k = tg(\alpha) = tg(\frac{\pi}{4}) = 1$$.

    $$y_0 = kx_0 + b$$

    $$-3 = 1 \cdot 2 + b$$

    $$b = -3 - 2 = -5$$

    Ответ: $$k = 1$$, $$b = -5$$.

  2. $$\alpha = \frac{\pi}{4}, x_0 = -3, y_0 = 2$$;

    $$k = tg(\alpha) = tg(\frac{\pi}{4}) = 1$$.

    $$y_0 = kx_0 + b$$

    $$2 = 1 \cdot (-3) + b$$

    $$b = 2 + 3 = 5$$

    Ответ: $$k = 1$$, $$b = 5$$.

  3. $$\alpha = -\frac{\pi}{3}, x_0 = 1, y_0 = 1$$;

    $$k = tg(\alpha) = tg(-\frac{\pi}{3}) = -\sqrt{3}$$.

    $$y_0 = kx_0 + b$$

    $$1 = -\sqrt{3} \cdot 1 + b$$

    $$b = 1 + \sqrt{3}$$

    Ответ: $$k = -\sqrt{3}$$, $$b = 1 + \sqrt{3}$$.

  4. $$\alpha = -\frac{\pi}{6}, x_0 = -1, y_0 = -1$$;

    $$k = tg(\alpha) = tg(-\frac{\pi}{6}) = -\frac{1}{\sqrt{3}}$$.

    $$y_0 = kx_0 + b$$

    $$-1 = -\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (-1) + b$$

    $$b = -1 - \frac{1}{\sqrt{3}} = -1 - \frac{\sqrt{3}}{3}$$

    Ответ: $$k = -\frac{1}{\sqrt{3}}$$, $$b = -1 - \frac{\sqrt{3}}{3}$$.

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие