Найти X, если известно, что в треугольнике ABC MN || AC, BN = 15, NC = 5, AC = 15.

Дано: ΔABC, MN || AC, BN = 15, NC = 5, AC = 15. Найти: X

Решение:

1. Рассмотрим ΔABC. MN || AC, следовательно, ΔMBN ~ ΔABC (по двум углам).
2. Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:

\frac{BN}{BC} = \frac{MN}{AC}

3. Выразим BC: BC = BN + NC = 15 + 5 = 20.
4. Подставим известные значения в пропорцию:

\frac{15}{20} = \frac{X}{15}

5. Решим пропорцию, чтобы найти X:

X = \frac{15 * 15}{20} = \frac{225}{20} = 11.25

Ответ: MN = 11.25