Решение задачи

Дано: Треугольник ABC, AB = BC, внешний угол при вершине C равен 125°.

Найти: Углы треугольника ABC.

Решение:

1. Найдем угол ACB, смежный с внешним углом 125°.

   Угол ACB = 180° - 125° = 55°

2. Так как треугольник ABC равнобедренный с AB = BC, то углы при основании AC равны.

   Следовательно, угол BAC = углу BCA = 55°

3. Найдем угол ABC.

   Сумма углов в треугольнике равна 180°.

   Угол ABC = 180° - (угол BAC + угол BCA) = 180° - (55° + 55°) = 180° - 110° = 70°

Ответ: Угол BAC = 55°, угол BCA = 55°, угол ABC = 70°.