Найти седьмой член и формулу п-го члена арифметической прогрессии 34; 27...

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Находим разность арифметической прогрессии (d). Разность можно найти, вычитая предыдущий член из следующего: \( d = 27 - 34 = -7 \)
• Шаг 2: Находим седьмой член прогрессии (a₇). Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n - 1)d \), где \( a_1 = 34 \), \( n = 7 \), \( d = -7 \). Подставляем значения: \( a_7 = 34 + (7 - 1)(-7) = 34 + 6(-7) = 34 - 42 = -8 \)
• Шаг 3: Находим формулу n-го члена прогрессии. Используем ту же формулу: \( a_n = a_1 + (n - 1)d \), где \( a_1 = 34 \), \( d = -7 \). Подставляем значения: \( a_n = 34 + (n - 1)(-7) = 34 - 7n + 7 = 41 - 7n \)

Ответ: Седьмой член равен -8, формула n-го члена: \( a_n = 41 - 7n \)