5. Найти площадь равнобедренной трапеции ABCD, если высота ВН = 9см, основание ВС =9см, а отрезок АН = 3 см.

В равнобедренной трапеции ABCD высота BH опущена из вершины B на основание AD, BC = 9 см, AH = 3 см, BH = 9 см.

Так как трапеция равнобедренная, то AH = KD = 3 см, где BK - высота, опущенная из вершины B на основание AD.

AD = AH + HK + KD = 3 + 9 + 3 = 15 см.

Площадь трапеции: $$S = \frac{BC + AD}{2} \cdot BH$$.

$$S = \frac{9 + 15}{2} \cdot 9 = \frac{24}{2} \cdot 9 = 12 \cdot 9 = 108 \text{ см}^2$$.

Ответ: 108 см²