Найти площадь фигуры в задаче номер 6.

Для решения задачи 6 необходимо найти площадь фигуры, состоящей из прямоугольника BCDM и треугольника DMA.

1) Рассмотрим прямоугольник BCDM.

Известно, что CD = 14. Так как это прямоугольник, то BM = CD = 14.

2) Рассмотрим треугольник DMA.

Известно, что AB = 25. Так как BM = 14, то MA = AB - BM = 25 - 14 = 11.

Угол ADM равен 45 градусов. Так как угол DMA прямой (90 градусов), то угол DAM также равен 45 градусов (сумма углов в треугольнике равна 180 градусов). Следовательно, треугольник DMA - равнобедренный, и DM = MA = 11.

3) Найдем площадь прямоугольника BCDM:

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S_BCDM = BM * CD = 14 * 11 = 154.

4) Найдем площадь треугольника DMA:

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту: S_DMA = (1/2) * DM * MA = (1/2) * 11 * 11 = 60.5.

5) Найдем общую площадь фигуры ABCDA:

S = S_BCDM + S_DMA = 154 + 60.5 = 214.5