Решение:

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) разложим числа на простые множители.

а) НОД(42; 48)

Разложим 42 и 48 на простые множители:

• 42 = 2 * 3 * 7
• 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2⁴ * 3

Общие простые множители: 2 и 3.

НОД(42; 48) = 2 * 3 = 6

б) НОД(46; 69)

Разложим 46 и 69 на простые множители:

• 46 = 2 * 23
• 69 = 3 * 23

Общий простой множитель: 23.

НОД(46; 69) = 23

в) НОД(180; 336)

Разложим 180 и 336 на простые множители:

• 180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 2² * 3² * 5
• 336 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 7 = 2⁴ * 3 * 7

Общие простые множители: 2² и 3.

НОД(180; 336) = 2² * 3 = 4 * 3 = 12