1) Найти х. В тетради выполнить чертеж, написать решение с обоснованием.

Смотри, тут всё просто:

По теореме о секущих и касательных, произведение длины секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной, проведенной из той же точки.

В нашем случае, секущая состоит из отрезков длиной x и 3, а касательная равна 4, внешняя часть секущей 3, другая секущая состоит из 12 и 4.

Получаем уравнение: x ⋅ (x + 3) = 12 ⋅ (12 + 4)

Решаем уравнение:

• Раскрываем скобки:

\[ x(x+3) = 4 \cdot 4\] \[ x^2 + 3x = 16\] \[ x^2 + 3x -16 = 0\]

• Решаем квадратное уравнение:

Уравнение не решается в целых числах, поэтому оставляем его в таком виде.

По теореме о произведениях отрезков хорд: Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

В нашем случае: x * 3 = 12 * 4

Решаем уравнение:

3x = 48

x = 48/3

x = 16