3) КМ=АВ. Найти ОН. В тетради выполнить чертеж, написать решение с обоснованием.

Разбираемся:

Так как KM = AB, то хорды равны.

Из центра окружности O опущен перпендикуляр OF на хорду AB и перпендикуляр OH на хорду KM.

Перпендикуляр, опущенный из центра окружности на хорду, делит её пополам, следовательно, AF = FB и KH = HM.

Так как хорды KM и AB равны, то и расстояния от центра окружности до этих хорд равны, то есть OF = OH.

Рассмотрим треугольник AOF. Он прямоугольный, так как OF перпендикулярен AB.

Из условия задачи известно, что AF = 5.

Следовательно, OH = OF = 5.