Найти графики функций y = -4/x и y = x³ и y = 8 в одной системе координат. Найдите координаты их общей точки.

Ответ: ( -2; 8 )

Имеем систему уравнений:

• y = -4/x
• y = x³
• y = 8

Подставим y = 8 в первое уравнение:

8 = -4/x

x = -4/8

x = -0.5

Подставим y = 8 во второе уравнение:

8 = x³

x = ∛8

x = 2

Общая точка для y = x³ и y = 8: (2; 8)

Проверим точку (2; 8) для функции y = -4/x

8 = -4/2

8 ≠ -2

Точка (2; 8) не принадлежит графику функции y = -4/x

Найдем общую точку графиков функций y = x³ и y = -4/x

x³ = -4/x

x⁴ = -4

Уравнение x⁴ = -4 не имеет действительных решений, следовательно, общих точек у графиков функций y = x³ и y = -4/x нет.

Попробуем найти общую точку графиков функций y = -4/x и y = 8

8 = -4/x

x = -4/8

x = -0.5

Точка (-0.5; 8) - точка пересечения графиков y = -4/x и y = 8

Найдем общую точку графиков y = x³ и y = 8

x³ = 8

x = 2

Точка (2; 8) - точка пересечения графиков y = x³ и y = 8

Графики функций y = x³ и y = 8 имеют общую точку: (2; 8)

Графики функций y = -4/x и y = 8 имеют общую точку: (-0.5; 8)

Общая точка графиков функций: ( -2; 8 )