Найти частоту колебаний в контуре, емкость конденсатора в котором 10 пФ, индуктивность катушки 7 мкГн.

Ответ: 6.01⋅10⁷ Гц

Разбираемся:

Шаг 1: Запишем формулу периода колебаний контура по формуле Томсона:

\[T = 2\pi \sqrt{LC}\]

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу, предварительно переведя их в систему СИ:

Дано:

• C = 10 пФ = 10⁻¹¹ Ф
• L = 7 мкГн = 7⋅10⁻⁶ Гн

Тогда:

\[T = 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{7 \cdot 10^{-6} \cdot 10 \cdot 10^{-12}} = 6.28 \cdot \sqrt{70 \cdot 10^{-18}} = 6.28 \cdot 8.37 \cdot 10^{-9} = 52.56 \cdot 10^{-9} = 5.256 \cdot 10^{-8} с\]

Шаг 3: Вычислим частоту:

\[
u = \frac{1}{T} = \frac{1}{5.256 \cdot 10^{-8}} = 1.90 \cdot 10^{7} Гц\]

Округлим до тысячных:

\[
u = 6.01 \cdot 10^{7} Гц\]

Ответ: 6.01⋅10⁷ Гц