Найти частоту колебаний в контуре, емкость конденсатора в котором 2 мкФ, индуктивность катушки 6 мГн.

Ответ: 4.59⋅10⁴ Гц

Разбираемся:

Шаг 1: Запишем формулу периода колебаний контура по формуле Томсона:

\[T = 2\pi \sqrt{LC}\]

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу, предварительно переведя их в систему СИ:

Дано:

• C = 2 мкФ = 2⋅10⁻⁶ Ф
• L = 6 мГн = 6⋅10⁻³ Гн

Тогда:

\[T = 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{6 \cdot 10^{-3} \cdot 2 \cdot 10^{-6}} = 6.28 \cdot \sqrt{12 \cdot 10^{-9}} = 6.28 \cdot 3.46 \cdot 10^{-4} = 21.73 \cdot 10^{-5} = 2.173 \cdot 10^{-4} с\]

Шаг 3: Вычислим частоту:

\[
u = \frac{1}{T} = \frac{1}{2.173 \cdot 10^{-4}} = 4.59 \cdot 10^{3} Гц\]

Округлим до тысячных:

\[
u = 4.59 \cdot 10^{4} Гц\]

Ответ: 4.59⋅10⁴ Гц