Найти ∠C. На чертеже трапеция ABCD, BC ∥ AD, ∠A = 50°, ∠ABD = 90°, BC = CD.

В треугольнике ABD: ∠ADB = 180° − 90° − 50° = 40°.

Так как BC ∥ AD, накрест лежащий угол ∠DBC равен ∠ADB, то есть 40°. В треугольнике BCD стороны BC и CD равны, поэтому углы при основании BD равны: ∠BDC = ∠DBC = 40°.

Тогда ∠C = 180° − 40° − 40° = 100°.

Ответ: ∠C = 100°.