На чертеже равнобедренная трапеция ABCD: BC = 5, AD = 7, ∠A = ∠D = 60°. Найти CD.

Опустим перпендикуляры из B и C на основание AD. Так как трапеция равнобедренная, разность оснований делится поровну между боковыми выступами:

(7 − 5) : 2 = 1.

В прямоугольном треугольнике у вершины D прилежащий к углу 60° катет равен 1, а гипотенуза — CD. Поэтому cos 60° = 1 / CD, откуда CD = 1 / 0,5 = 2.

Ответ: CD = 2.