Решение:

1. Рассмотрим прямоугольник ABCD. Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам. Следовательно, AO = BO = CO = DO.

2. Рассмотрим треугольник AOB. Так как AO = BO, то треугольник AOB равнобедренный. Следовательно, углы при основании равны: ∠OAB = ∠OBA = 55°.

3. Угол AOB является внешним углом треугольника COD. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним: ∠AOB = ∠OCD + ∠ODC.

4. Рассмотрим треугольник COD. Так как CO = DO, то треугольник COD равнобедренный. Следовательно, углы при основании равны: ∠OCD = ∠ODC. Тогда ∠AOB = 2∠OCD.

5. Найдём угол AOB: ∠AOB = 180° - ∠OAB - ∠OBA = 180° - 55° - 55° = 70°.

6. ∠OCD = ∠AOB / 2 = 70° / 2 = 35°.

7. ∠ACB = ∠OCD = 35°.

8. Угол COD является смежным углом с углом AOB. Следовательно, ∠COD = 180° - ∠AOB = 180° - 70° = 110°.

Ответ: ∠COD = 110°, ∠ACB = 35°.