Решение:

1. Угол ∠AOC вертикальный углу ∠BOD. Вертикальные углы равны. Значит, ∠AOC = ∠BOD = 40°.
2. Угол ∠AOD смежный углу ∠BOD. Сумма смежных углов равна 180°. Значит, ∠AOD = 180° - ∠BOD = 180° - 40° = 140°.

Ответ: ∠AOC = 40°, ∠AOD = 140°.