Найти: ∠AOB, ∠AOD, ∠COD.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о смежных и вертикальных углах.

Смежные углы - это углы, которые имеют общую вершину и общую сторону, а их не общие стороны являются продолжениями друг друга. Сумма смежных углов равна 180°.

Вертикальные углы - это углы, образованные при пересечении двух прямых, не являющиеся смежными. Вертикальные углы равны.

1. Найдём ∠AOD:

∠AOD и ∠AOF - смежные углы, поэтому их сумма равна 180°.

$$∠AOD + ∠AOF = 180°$$

Из рисунка видно, что ∠AOF = 55°.

$$∠AOD = 180° - ∠AOF = 180° - 55° = 125°$$

2. Найдём ∠COD:

∠COD и ∠DOE - смежные углы, поэтому их сумма равна 180°.

$$∠COD + ∠DOE = 180°$$

Из рисунка видно, что ∠DOE = 25°.

$$∠COD = 180° - ∠DOE = 180° - 25° = 155°$$

3. Найдём ∠AOB:

∠AOB и ∠AOD - смежные углы, поэтому их сумма равна 180°.

$$∠AOB + ∠AOD = 180°$$

Мы уже нашли, что ∠AOD = 125°.

$$∠AOB = 180° - ∠AOD = 180° - 125° = 55°$$

∠AOB = 55°

∠AOD = 125°

∠COD = 155°