Найти: \(\angle FOE\).

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о смежных и вертикальных углах.

1. Угол \(\angle AOB\) равен 55° (дано на рисунке).
2. Угол \(\angle COE\) равен 55°, так как углы \(\angle AOB\) и \(\angle COE\) вертикальные. Вертикальные углы равны.
3. Угол \(\angle DOE\) равен 25° (дано на рисунке).
4. Угол \(\angle FOE\) можно найти, вычитая угол \(\angle DOE\) из угла \(\angle COE\): $$\angle FOE = \angle COE - \angle DOE$$
5. Подставляем значения: $$\angle FOE = 55° - 25° = 30°$$