Найдите значение выражения a18.(b7)2 (а.в)14 при а = 3 и b = √3.

1. Упростим числитель: \[a^{18} \cdot (b^7)^2 = a^{18} \cdot b^{14}.\]
2. Подставим упрощенный числитель в исходное выражение: \[\frac{a^{18} \cdot b^{14}}{(a \cdot b)^{14}} = \frac{a^{18} \cdot b^{14}}{a^{14} \cdot b^{14}}.\]
3. Сократим b¹⁴ и упростим выражение: \[\frac{a^{18}}{a^{14}} = a^{18-14} = a^4.\]
4. Подставим значение a = 3: \[a^4 = 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81.\]

Ответ: 81