4 Найдите значение выражения: a) (56)4. (52)5 535; б) (39)4 319. 315; B) (28)3. 16 (23)9. 2

Для решения данного задания необходимо воспользоваться свойствами степеней: (x^m)ⁿ = x^mn и x^m * xⁿ = x^m+n, x^m / xⁿ = x^m-n.

1. $$a) \frac{(5^6)^4 \cdot (5^2)^5}{5^{35}} = \frac{5^{6 \cdot 4} \cdot 5^{2 \cdot 5}}{5^{35}} = \frac{5^{24} \cdot 5^{10}}{5^{35}} = \frac{5^{24+10}}{5^{35}} = \frac{5^{34}}{5^{35}} = 5^{34-35} = 5^{-1} = \frac{1}{5} = 0,2$$
2. $$б) \frac{(3^9)^4}{3^{19} \cdot 3^{15}} = \frac{3^{9 \cdot 4}}{3^{19+15}} = \frac{3^{36}}{3^{34}} = 3^{36-34} = 3^2 = 9$$
3. $$в) \frac{(2^8)^3 \cdot 16}{(2^3)^9 \cdot 2} = \frac{2^{8 \cdot 3} \cdot 2^4}{2^{3 \cdot 9} \cdot 2^1} = \frac{2^{24} \cdot 2^4}{2^{27} \cdot 2^1} = \frac{2^{24+4}}{2^{27+1}} = \frac{2^{28}}{2^{28}} = 1$$

Ответ:

1. 0,2
2. 9
3. 1