Решение выражений:

а)

Для начала решим выражение в скобках:

$$\frac{7}{2} + \frac{1}{2} = \frac{7+1}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

Теперь подставим результат в основное выражение:

$$\frac{3}{14} + 4$$

Чтобы сложить дробь и целое число, представим целое число в виде дроби со знаменателем 1:

$$\frac{3}{14} + \frac{4}{1} = \frac{3}{14} + \frac{4 \cdot 14}{1 \cdot 14} = \frac{3}{14} + \frac{56}{14} = \frac{3+56}{14} = \frac{59}{14}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{59}{14} = 4\frac{3}{14}$$

Ответ: $$4\frac{3}{14}$$

б)

Сначала выполним деление в скобках:

$$\frac{6}{7} : \frac{3}{8} = \frac{6}{7} \cdot \frac{8}{3} = \frac{6 \cdot 8}{7 \cdot 3} = \frac{48}{21}$$

Сократим дробь на 3:

$$\frac{48}{21} = \frac{16}{7}$$

Теперь подставим результат в основное выражение:

$$\frac{11}{56} + \frac{16}{7}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (56):

$$\frac{11}{56} + \frac{16 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{11}{56} + \frac{128}{56} = \frac{11+128}{56} = \frac{139}{56}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{139}{56} = 2\frac{27}{56}$$

Ответ: $$2\frac{27}{56}$$

в)

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$2\frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{14+3}{7} = \frac{17}{7}$$ $$1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{7+1}{7} = \frac{8}{7}$$

Теперь вычтем дроби:

$$\frac{17}{7} - \frac{8}{7} = \frac{17-8}{7} = \frac{9}{7}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}$$

Ответ: $$1\frac{2}{7}$$

г)

Представим смешанное число в виде неправильной дроби:

$$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{3+1}{3} = \frac{4}{3}$$

Теперь вычтем дроби:

$$\frac{5}{9} - \frac{4}{3}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (9):

$$\frac{5}{9} - \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{5}{9} - \frac{12}{9} = \frac{5-12}{9} = \frac{-7}{9}$$

Ответ: $$-\frac{7}{9}$$

д)

Приведем дроби к общему знаменателю (12):

$$\frac{5}{6} - \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5}{12} = \frac{10}{12} - \frac{5}{12} = \frac{10-5}{12} = \frac{5}{12}$$

Ответ: $$\frac{5}{12}$$

е)

Вычтем из дроби 2/13 число 0:

$$\frac{2}{13} - 0 = \frac{2}{13}$$

Ответ: $$\frac{2}{13}$$