Решение задач

1. Найдите значение выражения:

a) 43 * 21 + 57 * 21

Вынесем общий множитель 21 за скобки:

$$21 * (43 + 57) = 21 * 100 = 2100$$

Ответ: 2100

б) 211 * 13 - 11 * 13

Вынесем общий множитель 13 за скобки:

$$13 * (211 - 11) = 13 * 200 = 2600$$

Ответ: 2600

2. Решите уравнение:

a) 11x + 3x = 28

Приведем подобные члены:

$$14x = 28$$

Разделим обе части уравнения на 14:

$$x = \frac{28}{14} = 2$$

Ответ: x = 2

б) 16y - 4y + 8y = 100

Приведем подобные члены:

$$20y = 100$$

Разделим обе части уравнения на 20:

$$y = \frac{100}{20} = 5$$

Ответ: y = 5

3. Площадь футбольного поля в 8 раз больше площади теннисного корта. Чему равна площадь футбольного поля, если известно, что разница площадей футбольного поля и теннисного корта равна 3500 м²?

Пусть ( S_т ) - площадь теннисного корта, тогда ( S_ф ) - площадь футбольного поля.

По условию, площадь футбольного поля в 8 раз больше площади теннисного корта, значит:

$$S_ф = 8 * S_т$$

Также известно, что разница площадей составляет 3500 м²:

$$S_ф - S_т = 3500$$

Подставим первое уравнение во второе:

$$8 * S_т - S_т = 3500$$

$$7 * S_т = 3500$$

$$S_т = \frac{3500}{7} = 500$$

Теперь найдем площадь футбольного поля:

$$S_ф = 8 * S_т = 8 * 500 = 4000$$

Ответ: Площадь футбольного поля равна 4000 м²