5 Найдите значение выражения: а) \frac{7}{15} + \frac{3}{10}; в) \frac{5}{12} \cdot \frac{9}{20}; г) \frac{5}{12} : \frac{9}{20};

Ответ: a) 23/30; в) 3/16; г) 25/27

a) \[\frac{7}{15} + \frac{3}{10}\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 10 - это 30.

\[\frac{7}{15} + \frac{3}{10} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{14}{30} + \frac{9}{30} = \frac{14+9}{30} = \frac{23}{30}\]

Ответ: 23/30

в) \[\frac{5}{12} \cdot \frac{9}{20}\]

Сократим дробь:

\[\frac{5}{12} \cdot \frac{9}{20} = \frac{5 \cdot 9}{12 \cdot 20} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 4} = \frac{3}{16}\]

Ответ: 3/16

г) \[\frac{5}{12} : \frac{9}{20}\]

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую:

\[\frac{5}{12} : \frac{9}{20} = \frac{5}{12} \cdot \frac{20}{9} = \frac{5 \cdot 20}{12 \cdot 9} = \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 9} = \frac{25}{27}\]

Ответ: 25/27

Ответ: a) 23/30; в) 3/16; г) 25/27