5.539. Найдите значение выражения: a) \frac{6}{13} : \frac{39}{2}; б) \frac{21}{11} : \frac{22}{3}; в) (\frac{3}{10} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{3}{2} .

а) Чтобы разделить дробь на дробь, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

\frac{6}{13} : \frac{39}{2} = \frac{6}{13} \cdot \frac{2}{39} = \frac{6 \cdot 2}{13 \cdot 39} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 2}{13 \cdot 3 \cdot 13} = \frac{2 \cdot 2}{13 \cdot 13} = \frac{4}{169}.

Ответ: \frac{4}{169}.

б) Чтобы разделить дробь на дробь, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

\frac{21}{11} : \frac{22}{3} = \frac{21}{11} \cdot \frac{3}{22} = \frac{21 \cdot 3}{11 \cdot 22} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 3}{11 \cdot 2 \cdot 11} = \frac{63}{242}.

Ответ: \frac{63}{242}.

в) (\frac{3}{10} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{3}{2} = (\frac{3}{10} + \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5}) \cdot \frac{3}{2} = (\frac{3}{10} + \frac{5}{10}) \cdot \frac{3}{2} = \frac{3 + 5}{10} \cdot \frac{3}{2} = \frac{8}{10} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 2 \cdot 3}{5 \cdot 2 \cdot 2} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{2 \cdot 3}{5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}.

Ответ: 1\frac{1}{5}.