Найдите значение выражения: a) $$\frac{17}{60} - \frac{7}{30} + \frac{1}{40}$$; б) $$10 - 4\frac{6}{13}$$; в) $$1\frac{3}{4} + 2\frac{5}{6}$$; г) $$3\frac{4}{15} + 5\frac{11}{12}$$; д) $$6\frac{1}{6} - 3\frac{4}{9}$$. 3. Фермер рассчитывал собрать $$3\frac{3}{8}$$ т пшеницы и $$2\frac{5}{6}$$ т гречихи. Однако из-за засухи он собрал на $$1\frac{1}{4}$$ т зерна меньше, чем предполагал. Сколько всего тонн зерна собрал фермер? 4. Решите уравнения: a) $$a + 3\frac{7}{9} = 6\frac{5}{12}$$; б) $$2,75 \cdot (c - 5,03) = 4,95$$.

2. Найдите значение выражения: а) $$rac{17}{60} - \frac{7}{30} + \frac{1}{40} = \frac{34}{120} - \frac{28}{120} + \frac{3}{120} = \frac{34-28+3}{120} = \frac{9}{120} = \frac{3}{40}$$

Ответ: $$\frac{3}{40}$$

б) $$10 - 4\frac{6}{13} = 10 - \frac{4 \cdot 13 + 6}{13} = 10 - \frac{58}{13} = \frac{130 - 58}{13} = \frac{72}{13} = 5\frac{7}{13}$$

Ответ: $$5\frac{7}{13}$$

в) $$1\frac{3}{4} + 2\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} + \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{7}{4} + \frac{17}{6} = \frac{21}{12} + \frac{34}{12} = \frac{21+34}{12} = \frac{55}{12} = 4\frac{7}{12}$$

Ответ: $$4\frac{7}{12}$$

г) $$3\frac{4}{15} + 5\frac{11}{12} = \frac{3 \cdot 15 + 4}{15} + \frac{5 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{49}{15} + \frac{71}{12} = \frac{49 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{71 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{196}{60} + \frac{355}{60} = \frac{196+355}{60} = \frac{551}{60} = 9\frac{11}{60}$$

Ответ: $$9\frac{11}{60}$$

д) $$6\frac{1}{6} - 3\frac{4}{9} = \frac{6 \cdot 6 + 1}{6} - \frac{3 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{37}{6} - \frac{31}{9} = \frac{37 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{31 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{111}{18} - \frac{62}{18} = \frac{111-62}{18} = \frac{49}{18} = 2\frac{13}{18}$$

Ответ: $$2\frac{13}{18}$$

3. Фермер рассчитывал собрать $$3\frac{3}{8}$$ т пшеницы и $$2\frac{5}{6}$$ т гречихи. Однако из-за засухи он собрал на $$1\frac{1}{4}$$ т зерна меньше, чем предполагал. Сколько всего тонн зерна собрал фермер? Сначала найдем, сколько всего зерна планировал собрать фермер: $$3\frac{3}{8} + 2\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} + \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{27}{8} + \frac{17}{6} = \frac{27 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{17 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{81}{24} + \frac{68}{24} = \frac{81+68}{24} = \frac{149}{24}$$

Теперь найдем, сколько зерна собрал фермер из-за засухи: $$\frac{149}{24} - 1\frac{1}{4} = \frac{149}{24} - \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{149}{24} - \frac{5}{4} = \frac{149}{24} - \frac{5 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{149}{24} - \frac{30}{24} = \frac{149-30}{24} = \frac{119}{24} = 4\frac{23}{24}$$

Ответ: $$4\frac{23}{24}$$ тонн зерна собрал фермер.

4. Решите уравнения: а) $$a + 3\frac{7}{9} = 6\frac{5}{12}$$

$$a = 6\frac{5}{12} - 3\frac{7}{9} = \frac{6 \cdot 12 + 5}{12} - \frac{3 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{77}{12} - \frac{34}{9} = \frac{77 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{34 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{231}{36} - \frac{136}{36} = \frac{231-136}{36} = \frac{95}{36} = 2\frac{23}{36}$$

Ответ: $$a = 2\frac{23}{36}$$

б) $$2,75 \cdot (c - 5,03) = 4,95$$

$$c - 5,03 = \frac{4,95}{2,75} = \frac{495}{275} = 1,8$$

$$c = 1,8 + 5,03 = 6,83$$

Ответ: $$c = 6,83$$