Найдите значение выражения: a) $$\frac{6}{5} : (\frac{9}{10} - \frac{1}{5}) =$$ b) $$(\frac{7}{25} + \frac{1}{5}) : \frac{3}{50} =$$

Решение: a) $$\frac{6}{5} : (\frac{9}{10} - \frac{1}{5}) =$$ Сначала нужно привести дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 5 будет 10. Поэтому $$\frac{1}{5}$$ умножаем на 2, чтобы получить $$\frac{2}{10}$$. $$\frac{6}{5} : (\frac{9}{10} - \frac{2}{10}) = $$ Теперь вычитаем дроби в скобках: $$\frac{6}{5} : \frac{7}{10} =$$ Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь: $$\frac{6}{5} \cdot \frac{10}{7} = $$ Умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: $$\frac{6 \cdot 10}{5 \cdot 7} = \frac{60}{35}$$ Теперь упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: $$\frac{60 : 5}{35 : 5} = \frac{12}{7}$$ Выделяем целую часть: $$\frac{12}{7} = 1\frac{5}{7}$$ Ответ: $$1\frac{5}{7}$$ b) $$(\frac{7}{25} + \frac{1}{5}) : \frac{3}{50} =$$ Сначала нужно привести дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25 и 5 будет 25. Поэтому $$\frac{1}{5}$$ умножаем на 5, чтобы получить $$\frac{5}{25}$$. $$(\frac{7}{25} + \frac{5}{25}) : \frac{3}{50} =$$ Теперь складываем дроби в скобках: $$\frac{12}{25} : \frac{3}{50} =$$ Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь: $$\frac{12}{25} \cdot \frac{50}{3} =$$ Умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: $$\frac{12 \cdot 50}{25 \cdot 3} = \frac{600}{75}$$ Теперь упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 25: $$\frac{600 : 25}{75 : 25} = \frac{24}{3}$$ Делим 24 на 3: $$\frac{24}{3} = 8$$ Ответ: 8