Решение:

a)

Сначала решим выражение в скобках:

$$4\frac{4}{9} - 2\frac{2}{9} = (4 - 2) + (\frac{4}{9} - \frac{2}{9}) = 2 + \frac{2}{9} = 2\frac{2}{9}$$

Теперь подставим полученное значение в исходное выражение:

$$7\frac{5}{6} - 2\frac{2}{9} + 6\frac{1}{6}$$

Сгруппируем целые и дробные части:

$$(7 + 6) + (\frac{5}{6} + \frac{1}{6}) - 2\frac{2}{9} = 13 + \frac{6}{6} - 2\frac{2}{9} = 13 + 1 - 2\frac{2}{9} = 14 - 2\frac{2}{9}$$

Выполним вычитание:

$$14 - 2\frac{2}{9} = 14 - (2 + \frac{2}{9}) = (14 - 2) - \frac{2}{9} = 12 - \frac{2}{9} = 11\frac{9}{9} - \frac{2}{9} = 11\frac{7}{9}$$

Ответ: $$11\frac{7}{9}$$

б)

Сначала решим выражение в скобках:

$$13\frac{5}{7} - 12\frac{5}{7} = (13 - 12) + (\frac{5}{7} - \frac{5}{7}) = 1 + 0 = 1$$

Теперь подставим полученное значение в исходное выражение:

$$26\frac{5}{16} - 19\frac{3}{16} - 1$$

Сначала выполним вычитание первых двух дробей:

$$26\frac{5}{16} - 19\frac{3}{16} = (26 - 19) + (\frac{5}{16} - \frac{3}{16}) = 7 + \frac{2}{16} = 7\frac{2}{16}$$

Сократим дробь: $$7\frac{2}{16} = 7\frac{1}{8}$$

Теперь вычтем 1:

$$7\frac{1}{8} - 1 = 6\frac{1}{8}$$

Ответ: $$6\frac{1}{8}$$