1. Найдите значение выражения: a)3$$\frac{3}{4}$$+2$$\frac{4}{7}$$; б) 2$$\frac{4}{9}$$-1$$\frac{5}{6}$$; в) $$\frac{19}{20}$$-$$\frac{5}{12}$$+$$\frac{2}{5}$$. 2. Подводная лодка шла трое суток. В первые сутки она прошла $$\frac{4}{15}$$ намеченного пути, а во вторые сутки $$\frac{3}{10}$$ пути. Какую часть пути прошла подводная лодка в третьи сутки? 3. Ученица рассчитывала за 1$$\frac{5}{6}$$ ч приготовить уроки и за 1$$\frac{3}{4}$$ ч сшить платье. Однако на всю работу она затратила на $$\frac{2}{5}$$ ч меньше, чем рассчитывала. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу? 4. Решите уравнение 8$$\frac{7}{39}$$ - x = 5$$\frac{9}{26}$$. 5. Представьте в виде дроби выражение $$\frac{a}{b} - \frac{3}{7}$$.

1. Найдите значение выражения: а) $$3\frac{3}{4}+2\frac{4}{7}$$; б) $$2\frac{4}{9}-1\frac{5}{6}$$; в) $$\frac{19}{20}-\frac{5}{12}+\frac{2}{5}$$. a) $$3\frac{3}{4}+2\frac{4}{7} = \frac{15}{4} + \frac{18}{7} = \frac{15 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{18 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{105}{28} + \frac{72}{28} = \frac{105 + 72}{28} = \frac{177}{28} = 6\frac{9}{28}$$. б) $$2\frac{4}{9}-1\frac{5}{6} = \frac{22}{9} - \frac{11}{6} = \frac{22 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{44}{18} - \frac{33}{18} = \frac{44 - 33}{18} = \frac{11}{18}$$. в) $$\frac{19}{20}-\frac{5}{12}+\frac{2}{5} = \frac{19 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{57}{60} - \frac{25}{60} + \frac{24}{60} = \frac{57 - 25 + 24}{60} = \frac{56}{60} = \frac{14}{15}$$. Ответ: a) $$6\frac{9}{28}$$; б) $$\frac{11}{18}$$; в) $$\frac{14}{15}$$. 2. Подводная лодка шла трое суток. В первые сутки она прошла $$\frac{4}{15}$$ намеченного пути, а во вторые сутки $$\frac{3}{10}$$ пути. Какую часть пути прошла подводная лодка в третьи сутки? Предположим, что весь путь равен 1. Тогда: 1) $$\frac{4}{15} + \frac{3}{10} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{8}{30} + \frac{9}{30} = \frac{17}{30}$$ - часть пути, пройденная за первые двое суток. 2) $$1 - \frac{17}{30} = \frac{30}{30} - \frac{17}{30} = \frac{13}{30}$$ - часть пути, пройденная в третьи сутки. Ответ: $$\frac{13}{30}$$. 3. Ученица рассчитывала за $$1\frac{5}{6}$$ ч приготовить уроки и за $$1\frac{3}{4}$$ ч сшить платье. Однако на всю работу она затратила на $$\frac{2}{5}$$ ч меньше, чем рассчитывала. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу? 1) $$1\frac{5}{6} + 1\frac{3}{4} = \frac{11}{6} + \frac{7}{4} = \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{22}{12} + \frac{21}{12} = \frac{43}{12}$$ (ч) - планировала потратить. 2) $$\frac{43}{12} - \frac{2}{5} = \frac{43 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{215}{60} - \frac{24}{60} = \frac{191}{60} = 3\frac{11}{60}$$ (ч) - потратила в итоге. Ответ: $$3\frac{11}{60}$$ часа. 4. Решите уравнение $$8\frac{7}{39} - x = 5\frac{9}{26}$$. $$8\frac{7}{39} - x = 5\frac{9}{26}$$ \frac{319}{39} - x = \frac{139}{26} x = \frac{319}{39} - \frac{139}{26} x = \frac{319 \cdot 2}{39 \cdot 2} - \frac{139 \cdot 3}{26 \cdot 3} x = \frac{638}{78} - \frac{417}{78} x = \frac{221}{78} x = 2\frac{65}{78} x = 2\frac{5}{6} Ответ: $$2\frac{5}{6}$$. 5. Представьте в виде дроби выражение $$\frac{a}{b} - \frac{3}{7}$$. $$\frac{a}{b} - \frac{3}{7} = \frac{a \cdot 7}{b \cdot 7} - \frac{3 \cdot b}{7 \cdot b} = \frac{7a - 3b}{7b}$$. Ответ: $$\frac{7a - 3b}{7b}$$.