6. Найдите значение выражения xy+y²/8x + 4x/x+y при х = √3, у = -5,2.

Ответ: 0.398

\( \begin{aligned} &\frac{x y+y^{2}}{8 x}+\frac{4 x}{x+y} = \frac{\sqrt{3} \cdot(-5.2)+(-5.2)^{2}}{8 \sqrt{3}}+\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3}-5.2} = \frac{-5.2 \sqrt{3}+27.04}{8 \sqrt{3}}+\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3}-5.2} \approx \frac{-5.2 \cdot 1.732+27.04}{8 \cdot 1.732}+\frac{4 \cdot 1.732}{1.732-5.2} \approx \frac{-9.0064+27.04}{13.856}+\frac{6.928}{-3.468} \approx \frac{18.0336}{13.856}+(-1.997) \approx 1.301+(-1.997) \approx -0.696 \end{aligned} \)

Ответ: -0.696