Найдите значение выражения -x(x+2)+(x+5)² при х=- 5. 3/8

Для решения данного задания необходимо подставить значение переменной x в выражение и вычислить его значение.

Дано:

• Выражение: $$-x(x+2)+(x+5)^2$$
• $$x = -\frac{3}{8}$$

Подставим значение x в выражение:

$$-\left(-\frac{3}{8}\right)\left(-\frac{3}{8}+2\right)+\left(-\frac{3}{8}+5\right)^2$$

Сначала упростим выражение в скобках:

$$=\frac{3}{8}\left(-\frac{3}{8}+\frac{16}{8}\right)+\left(-\frac{3}{8}+\frac{40}{8}\right)^2$$ $$=\frac{3}{8}\left(\frac{13}{8}\right)+\left(\frac{37}{8}\right)^2$$

Теперь выполним умножение и возведение в квадрат:

$$=\frac{39}{64}+\frac{1369}{64}$$

Приведем к общему знаменателю и сложим дроби:

$$=\frac{39}{64}+\frac{1369}{64}=\frac{1408}{64}$$

Сократим дробь:

$$=\frac{1408}{64}=22$$

Ответ: 22