Найдите значение выражения -p(4+p)+(p-2)(p+2) при 4. p=3/4

Для решения данного задания необходимо подставить значение переменной p в выражение и вычислить его значение.

Дано:

• Выражение: $$-p(4+p)+(p-2)(p+2)$$
• $$p = \frac{3}{4}$$

Подставим значение p в выражение:

$$-\frac{3}{4}\left(4+\frac{3}{4}\right)+\left(\frac{3}{4}-2\right)\left(\frac{3}{4}+2\right)$$

Сначала упростим выражение в скобках:

$$=-\frac{3}{4}\left(\frac{16}{4}+\frac{3}{4}\right)+\left(\frac{3}{4}-\frac{8}{4}\right)\left(\frac{3}{4}+\frac{8}{4}\right)$$ $$=-\frac{3}{4}\left(\frac{19}{4}\right)+\left(-\frac{5}{4}\right)\left(\frac{11}{4}\right)$$

Теперь выполним умножение:

$$=-\frac{57}{16}-\frac{55}{16}$$

Приведем к общему знаменателю и сложим дроби:

$$=-\frac{57}{16}-\frac{55}{16}=-\frac{112}{16}$$

Сократим дробь:

$$=-\frac{112}{16}=-7$$

Ответ: -7