Найдите значение выражения (x^6y + xy^6) / (5(3y - 2x)) * (2(2x - 3y)) / (x^5 + y^5) при x = 1/8 и y = -8.

Решение:

1. Перепишем выражение, обратив внимание на знаки: \[ \frac{x^6y + xy^6}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5} \]
2. Вынесем общий множитель \( xy \) из числителя первой дроби: \[ \frac{xy(x^5 + y^5)}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5} \]
3. Сократим \( (x^5 + y^5) \) и \( (2x - 3y) \) с \( (3y - 2x) \), учтя, что \( 2x - 3y = -(3y - 2x) \): \[ \frac{xy}{5} \cdot \frac{2(-1)}{1} = -\frac{2xy}{5} \]
4. Теперь подставим значения \( x = \frac{1}{8} \) и \( y = -8 \): \[ -\frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot (-8)}{5} = -\frac{2 \cdot (-1)}{5} = -\frac{-2}{5} = \frac{2}{5} \]

Ответ: 2/5.