12. Найдите значение выражения x⁶y + xy⁶ / 5(3y – x) – 2(2x – 3y) / y² при x = 1/2, y = -8.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, а затем подставим значения x и y.

Вынесем xy за скобки в числителе первой дроби: \[ \frac{xy(x^5 + y^5)}{5(3y - x)} - \frac{2(2x - 3y)}{y^2} \]
Подставим значения x и y: \[ \frac{\frac{1}{2}(-8)((\frac{1}{2})^5 + (-8)^5)}{5(3(-8) - \frac{1}{2})} - \frac{2(2(\frac{1}{2}) - 3(-8))}{(-8)^2} \]
Упростим выражение: \[ \frac{-4(\frac{1}{32} - 32768)}{5(-24 - \frac{1}{2})} - \frac{2(1 + 24)}{64} \] \[ = \frac{-4(\frac{1}{32} - 32768)}{5(-\frac{49}{2})} - \frac{50}{64} \] \[ = \frac{-4(\frac{1 - 32768 \cdot 32}{32})}{-\frac{245}{2}} - \frac{25}{32} \] \[ = \frac{-4(\frac{1 - 1048576}{32})}{-\frac{245}{2}} - \frac{25}{32} \] \[ = \frac{-4(\frac{-1048575}{32})}{-\frac{245}{2}} - \frac{25}{32} \] \[ = \frac{\frac{1048575}{8}}{-\frac{245}{2}} - \frac{25}{32} \] \[ = \frac{1048575}{8} \cdot (-\frac{2}{245}) - \frac{25}{32} \] \[ = -\frac{1048575}{4 \cdot 245} - \frac{25}{32} \] \[ = -\frac{214 \cdot 5}{4} - \frac{25}{32} \] \[ = -\frac{429 \cdot 1}{4} - \frac{25}{32} \] \[ = -\frac{429.1 \cdot 8}{32} - \frac{25}{32} \] \[ = \frac{-3432.8 - 25}{32} = \frac{-3457.8}{32} = -107.86875 \]

Ответ: -107,86875