На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Определим координаты точек: A(1, 4), B(5, 3), C(2, 1). Сначала найдем координаты середины отрезка BC. Пусть M - середина BC. Координаты середины отрезка находятся как среднее арифметическое координат концов отрезка: $$x_M = \frac{x_B + x_C}{2} = \frac{5 + 2}{2} = \frac{7}{2} = 3.5$$ $$y_M = \frac{y_B + y_C}{2} = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ Итак, координаты точки M(3.5, 2). Теперь найдем расстояние от точки A(1, 4) до точки M(3.5, 2) по формуле расстояния между двумя точками: $$AM = \sqrt{(x_M - x_A)^2 + (y_M - y_A)^2} = \sqrt{(3.5 - 1)^2 + (2 - 4)^2} = \sqrt{(2.5)^2 + (-2)^2} = \sqrt{6.25 + 4} = \sqrt{10.25} = \sqrt{\frac{41}{4}} = \frac{\sqrt{41}}{2}$$ Так как требуется найти приближенное значение, то $$\sqrt{41} \approx 6.4$$, тогда $$AM \approx \frac{6.4}{2} = 3.2$$ Ответ: 3.2