Найдите значение выражения (x⁵y-xy⁵)/(5(3y-x))*2(x-3y)/(x⁴-y⁴) при х = -1/7 и у = -14.

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение: \[\frac{x^5y - xy^5}{5(3y-x)} \cdot \frac{2(x-3y)}{x^4 - y^4}\] Разложим числитель первой дроби: \[x^5y - xy^5 = xy(x^4 - y^4) = xy(x^2 - y^2)(x^2 + y^2) = xy(x - y)(x + y)(x^2 + y^2)\] Разложим знаменатель второй дроби: \[x^4 - y^4 = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2) = (x - y)(x + y)(x^2 + y^2)\] Тогда выражение примет вид: \[\frac{xy(x - y)(x + y)(x^2 + y^2)}{5(3y-x)} \cdot \frac{2(x-3y)}{(x - y)(x + y)(x^2 + y^2)}\] Так как \[(3y - x) = -(x - 3y)\]: \[\frac{xy \cdot 2(x-3y)}{5 \cdot (-(x-3y))} = -\frac{2xy}{5}\]
2. Подставим значения \[x = -\frac{1}{7}\] и \[y = -14\]: \[-\frac{2(-\frac{1}{7})(-14)}{5} = -\frac{2 \cdot \frac{1}{7} \cdot 14}{5} = -\frac{4}{5} = -0.8\]

Ответ: -0,8