Контрольные задания > Найдите значение выражения: 1) (x²- y²): (x - y), если х = 5, y = 3; 2) (x² - y²): х-у, если х = 5, y = 3; 3) x² - y²: (x - y), если х = 5, y = 3; 4) x² - y²: х-у, если х = 5, y = 3. Составьте числовое выражение и найдите его значение: 1) квадрат разности чисел 7 и 5; 2) разность квадратов чисел 7 и 5; 3) куб суммы чисел 4 и 3; 4) сумма кубов чисел 4 и 3. Составьте числовое выражение и найдите его значение: 1) сумма куба числа 5 и квадрата числа 8; 2) куб разности чисел 9 и 8; 3) сумма квадратов чисел 2,5 и 0,25; 4) квадрат суммы чисел 7,8 и 8,2. Найдите в данных примерах ошибки: 1) a⁴a³ = a¹²; 4) (2a)⁴= 8a⁴; 2) (a³)² = a³; 5) 3³.4³ = 12⁹. 3) 3².5² = 15⁴; 6) a⁷b⁷= (ab)¹¹
Вопрос:

Найдите значение выражения: 1) (x²- y²): (x - y), если х = 5, y = 3; 2) (x² - y²): х-у, если х = 5, y = 3; 3) x² - y²: (x - y), если х = 5, y = 3; 4) x² - y²: х-у, если х = 5, y = 3. Составьте числовое выражение и найдите его значение: 1) квадрат разности чисел 7 и 5; 2) разность квадратов чисел 7 и 5; 3) куб суммы чисел 4 и 3; 4) сумма кубов чисел 4 и 3. Составьте числовое выражение и найдите его значение: 1) сумма куба числа 5 и квадрата числа 8; 2) куб разности чисел 9 и 8; 3) сумма квадратов чисел 2,5 и 0,25; 4) квадрат суммы чисел 7,8 и 8,2. Найдите в данных примерах ошибки: 1) a⁴a³ = a¹²; 4) (2a)⁴= 8a⁴; 2) (a³)² = a³; 5) 3³.4³ = 12⁹. 3) 3².5² = 15⁴; 6) a⁷b⁷= (ab)¹¹

Ответ:

Математика

Найдите значение выражения:

  1. (x² - y²): (x - y), если х = 5, y = 3;

    2. Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. Тогда:

    $$ rac{x^2 - y^2}{x - y} = rac{(x - y)(x + y)}{x - y} = x + y$$.

    Подставим значения x = 5, y = 3: $$5 + 3 = 8$$.

    Ответ: 8

  2. (x² - y²): х-у, если х = 5, y = 3;

    3. Предполагаю, что здесь опечатка и имеется в виду то же самое выражение: $$(x^2 - y^2) : (x - y)$$. Тогда, как и в предыдущем пункте:

    Ответ: 8

  3. x² - y²: (x - y), если х = 5, y = 3;

    4. Предполагаю, что здесь опечатка и имеется в виду то же самое выражение: $$(x^2 - y^2) : (x - y)$$. Тогда, как и в предыдущем пункте:

    Ответ: 8

  4. x² - y²: х-у, если х = 5, y = 3.

    5. Предполагаю, что здесь опечатка и имеется в виду то же самое выражение: $$(x^2 - y^2) : (x - y)$$. Тогда, как и в предыдущем пункте:

    Ответ: 8

Составьте числовое выражение и найдите его значение:

  1. квадрат разности чисел 7 и 5;

    2. Выражение: $$(7 - 5)^2$$.

    Решение: $$(7 - 5)^2 = 2^2 = 4$$.

    Ответ: 4

  2. разность квадратов чисел 7 и 5;

    3. Выражение: $$7^2 - 5^2$$.

    Решение: $$7^2 - 5^2 = 49 - 25 = 24$$.

    Ответ: 24

  3. куб суммы чисел 4 и 3;

    4. Выражение: $$(4 + 3)^3$$.

    Решение: $$(4 + 3)^3 = 7^3 = 343$$.

    Ответ: 343

  4. сумма кубов чисел 4 и 3.

    5. Выражение: $$4^3 + 3^3$$.

    Решение: $$4^3 + 3^3 = 64 + 27 = 91$$.

    Ответ: 91

Составьте числовое выражение и найдите его значение:

  1. сумма куба числа 5 и квадрата числа 8;

    2. Выражение: $$5^3 + 8^2$$.

    Решение: $$5^3 + 8^2 = 125 + 64 = 189$$.

    Ответ: 189

  2. куб разности чисел 9 и 8;

    3. Выражение: $$(9 - 8)^3$$.

    Решение: $$(9 - 8)^3 = 1^3 = 1$$.

    Ответ: 1

  3. сумма квадратов чисел 2,5 и 0,25;

    4. Выражение: $$2.5^2 + 0.25^2$$.

    Решение: $$2.5^2 + 0.25^2 = 6.25 + 0.0625 = 6.3125$$.

    Ответ: 6,3125

  4. квадрат суммы чисел 7,8 и 8,2.

    5. Выражение: $$(7.8 + 8.2)^2$$.

    Решение: $$(7.8 + 8.2)^2 = 16^2 = 256$$.

    Ответ: 256

Найдите в данных примерах ошибки:

  1. a⁴a³ = a¹²;

    2. Ошибка: При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а не перемножаются. Правильно: $$a^4 cdot a^3 = a^{4+3} = a^7$$.

  2. (a³)² = a³;

    3. Ошибка: При возведении степени в степень показатели перемножаются. Правильно: $$(a^3)^2 = a^{3 cdot 2} = a^6$$.

  3. 3².5² = 15⁴;

    4. Ошибка: Показатели можно выносить за скобки только если они одинаковы. При умножении чисел в степени показатели не складываются. Сначала нужно вычислить степени, а потом перемножить. $$3^2 cdot 5^2 = 9 cdot 25 = 225$$. Если нужно представить в виде степени, то: $$3^2 cdot 5^2 = (3 cdot 5)^2 = 15^2$$.

  4. (2a)⁴= 8a⁴;

    5. Ошибка: При возведении произведения в степень нужно возвести каждый множитель в эту степень. Правильно: $$(2a)^4 = 2^4 cdot a^4 = 16a^4$$.

  5. 3³.4³ = 12⁹.

    6. Ошибка: При умножении чисел в степени показатели не складываются. Сначала нужно вычислить степени, а потом перемножить. $$3^3 cdot 4^3 = 27 cdot 64 = 1728$$. Если нужно представить в виде степени, то: $$3^3 cdot 4^3 = (3 cdot 4)^3 = 12^3$$.

  6. a⁷b⁷= (ab)¹¹

    7. Ошибка: При умножении степеней с разными основаниями и одинаковыми показателями, показатели не складываются. Правильно: $$a^7b^7 = (ab)^7$$.

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие