10.7 Найдите значение выражения (2x² + 3y³) (Зу³ - 2х2) если х4 y² = 2.

Ответ: 5

Шаг 1: Заметим, что данное выражение представляет собой разность квадратов:

\[ (2x^2 + 3y^3)(3y^3 - 2x^2) = (3y^3)^2 - (2x^2)^2 \]

Шаг 2: Раскроем скобки:

\[ 9y^6 - 4x^4 \]

Шаг 3: Заметим, что \( y^2 = 2 \), следовательно \( y^6 = (y^2)^3 = 2^3 = 8 \), и \( x^4 = \frac{1}{2} \). Подставим эти значения:

\[ 9(8) - 4(\frac{1}{2}) \]

Шаг 4: Вычислим:

\[ 72 - 2 = 70 \]

Ответ: 70