10.5 Найдите значение выражения (у – 4)2 (6 + y) (у – 6) при у = 7 8

Ответ: 16 1/64

Шаг 1: Подставим значение \( y = -\frac{7}{8} \) в выражение:

\[ (-\frac{7}{8} - 4)^2 - (6 + (-\frac{7}{8}))(-\frac{7}{8} - 6) \]

Шаг 2: Упростим выражение в скобках:

\[ (-\frac{7}{8} - \frac{32}{8})^2 - (\frac{48}{8} - \frac{7}{8})(-\frac{7}{8} - \frac{48}{8}) \] \[ (-\frac{39}{8})^2 - (\frac{41}{8})(-\frac{55}{8}) \]

Шаг 3: Возведем в квадрат и умножим:

\[ \frac{1521}{64} - (-\frac{2255}{64}) \] \[ \frac{1521}{64} + \frac{2255}{64} \]

Шаг 4: Сложим дроби:

\[ \frac{1521 + 2255}{64} \] \[ \frac{3776}{64} \]

Шаг 5: Упростим дробь:

\[ \frac{3776}{64} = 59 \]

Ответ: 59