8. Найдите значение выражения V43. √162 Ответ: √32

Для решения данного выражения необходимо упростить его.

$$ \frac{\sqrt{43} \cdot \sqrt{162}}{\sqrt{32}} = \sqrt{\frac{43 \cdot 162}{32}} = \sqrt{\frac{43 \cdot 81 \cdot 2}{16 \cdot 2}} = \sqrt{\frac{43 \cdot 81}{16}} = \frac{\sqrt{43} \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{16}} = \frac{\sqrt{43} \cdot 9}{4} = \frac{9}{4} \sqrt{43} $$

Ответ можно оставить в таком виде, либо вычислить приближенное значение.

$$ \frac{9}{4} \sqrt{43} \approx \frac{9}{4} \cdot 6.557 = 2.25 \cdot 6.557 \approx 14.75 $$

Ответ: $$\frac{9}{4} \sqrt{43} \approx 14.75$$