Найдите значение выражения t(4-t) - (t - 1)(t + 7) при t = -1/4.

Ответ: 4.6875

Подставим значение t = -\frac{1}{4} в выражение t(4-t) - (t - 1)(t + 7):

\[ \frac{-1}{4} \cdot \left(4 - \frac{-1}{4}\right) - \left(\frac{-1}{4} - 1\right) \cdot \left(\frac{-1}{4} + 7\right) \]

Упростим выражение в скобках:

\[ \frac{-1}{4} \cdot \left(\frac{16}{4} + \frac{1}{4}\right) - \left(\frac{-1}{4} - \frac{4}{4}\right) \cdot \left(\frac{-1}{4} + \frac{28}{4}\right) \] \[ \frac{-1}{4} \cdot \frac{17}{4} - \left(\frac{-5}{4}\right) \cdot \frac{27}{4} \]

Выполним умножение:

\[ \frac{-17}{16} - \frac{-135}{16} \]

Приведем к общему знаменателю и сложим:

\[ \frac{-17 + 135}{16} = \frac{118}{16} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{59}{8} \]

Переведем в десятичную дробь:

\[ 7.375 \]

Ответ: 7.375