Контрольные задания > Найдите значение выражения: 1) 75⋅7-7; 2) 10-12⋅1015; 3) 5-12:5-16; 4) 3-14⋅3-19:3-34; 5) (13-9)4⋅(13-2)-18; 6) $\frac{2^{-4}\cdot(2^{-5})^6}{(2^{-6})^2\cdot2^{-3}}$;
Вопрос:

Найдите значение выражения: 1) 7<sup>5</sup>⋅7<sup>-7</sup>; 2) 10<sup>-12</sup>⋅10<sup>15</sup>; 3) 5<sup>-12</sup>:5<sup>-16</sup>; 4) 3<sup>-14</sup>⋅3<sup>-19</sup>:3<sup>-34</sup>; 5) (13<sup>-9</sup>)<sup>4</sup>⋅(13<sup>-2</sup>)<sup>-18</sup>; 6) $$\frac{2^{-4}\cdot(2^{-5})^6}{(2^{-6})^2\cdot2^{-3}}$$;

Ответ:

Решение:

  1. $$7^5 \cdot 7^{-7} = 7^{5+(-7)} = 7^{-2} = \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49}$$
  2. $$10^{-12} \cdot 10^{15} = 10^{-12+15} = 10^3 = 1000$$
  3. $$5^{-12} : 5^{-16} = 5^{-12-(-16)} = 5^{-12+16} = 5^4 = 625$$
  4. $$3^{-14} \cdot 3^{-19} : 3^{-34} = 3^{-14+(-19)-(-34)} = 3^{-14-19+34} = 3^1 = 3$$
  5. $$(13^{-9})^4 \cdot (13^{-2})^{-18} = 13^{-9\cdot4} \cdot 13^{-2\cdot(-18)} = 13^{-36} \cdot 13^{36} = 13^{-36+36} = 13^0 = 1$$
  6. $$\frac{2^{-4} \cdot (2^{-5})^6}{(2^{-6})^2 \cdot 2^{-3}} = \frac{2^{-4} \cdot 2^{-5\cdot6}}{2^{-6\cdot2} \cdot 2^{-3}} = \frac{2^{-4} \cdot 2^{-30}}{2^{-12} \cdot 2^{-3}} = \frac{2^{-4-30}}{2^{-12-3}} = \frac{2^{-34}}{2^{-15}} = 2^{-34-(-15)} = 2^{-34+15} = 2^{-19} = \frac{1}{2^{19}} = \frac{1}{524288}$$

Ответ:

  1. $$\frac{1}{49}$$
  2. $$1000$$
  3. $$625$$
  4. $$3$$
  5. $$1$$
  6. $$\frac{1}{524288}$$
Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие