8. Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{25a^{19}}{a^{11}}}$$ при a = 2.

Сначала упростим выражение под корнем, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^{19}}{a^{11}} = a^{19-11} = a^8$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$\sqrt{25a^8}$$ Мы можем извлечь корень из 25 и $$a^8$$. $$\sqrt{25} = 5$$, а $$\sqrt{a^8} = a^4$$. Таким образом, $$\sqrt{25a^8} = 5a^4$$ Теперь подставим a = 2 в упрощенное выражение: $$5 * 2^4 = 5 * 16 = 80$$ Ответ: 80