Найдите значение выражения \( (\sqrt{7}-\sqrt{5})(\sqrt{7}+\sqrt{5}) \).

Задание 8. Вычисление значения выражения

Дано выражение: \( (\sqrt{7}-\sqrt{5})(\sqrt{7}+\sqrt{5}) \).

Это выражение представляет собой разность квадратов, которая раскрывается по формуле \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).

Решение:

1. Применим формулу разности квадратов, где \( a = \sqrt{7} \) и \( b = \sqrt{5} \).
2. \( (\sqrt{7}-\sqrt{5})(\sqrt{7}+\sqrt{5}) = (\sqrt{7})^2 - (\sqrt{5})^2 \)
3. \( (\sqrt{7})^2 = 7 \)
4. \( (\sqrt{5})^2 = 5 \)
5. \( 7 - 5 = 2 \)

Ответ: 2