Найдите значение выражения \(\sin^2 16^\circ+\cos^2 16^\circ-\sin^2 60^\circ\).

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[\sin^2 16^\circ+\cos^2 16^\circ=1.\]

Так как \(\sin 60^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\), то \(\sin^2 60^\circ=\frac34\). Следовательно,

\[1-\frac34=\frac14.\]

Ответ: \(\frac14\).