Найдите значение выражения sin²61° + cos²61° - cos²60°.

Решение:

Основное тригонометрическое тождество:

$$sin^2 α + cos^2 α = 1$$

Следовательно, $$sin^2 61° + cos^2 61° = 1$$

$$cos 60° = \frac{1}{2}$$

Тогда:

$$sin^2 61° + cos^2 61° - cos^2 60° = 1 - (\frac{1}{2})^2 = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} = 0.75$$

Ответ: 0.75