Найдите значение выражения (ответ запишите в виде дроби): $$2\frac{3}{5} + (2,2)^2 =$$ Найдите значение выражения (ответ запишите в виде дроби): $$\frac{13}{27} \cdot 0,34 + 2\frac{2}{3} =$$

Задание №1: Найдите значение выражения (ответ запишите в виде дроби): $$2\frac{3}{5} + (2,2)^2 =$$

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: $$2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$$.

Затем возведем десятичную дробь в квадрат: $$(2,2)^2 = 2,2 \cdot 2,2 = 4,84$$.

Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $$4,84 = \frac{484}{100} = \frac{121}{25}$$.

Теперь сложим две дроби: $$\frac{13}{5} + \frac{121}{25}$$. Приведем к общему знаменателю 25: $$\frac{13 \cdot 5}{5 \cdot 5} + \frac{121}{25} = \frac{65}{25} + \frac{121}{25} = \frac{65 + 121}{25} = \frac{186}{25}$$.

Выделим целую часть: $$\frac{186}{25} = 7\frac{11}{25}$$.

Ответ: $$7\frac{11}{25}$$

Задание №2: Найдите значение выражения (ответ запишите в виде дроби): $$\frac{13}{27} \cdot 0,34 + 2\frac{2}{3} =$$

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: $$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$.

Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $$0,34 = \frac{34}{100} = \frac{17}{50}$$.

Теперь умножим первую дробь на десятичную: $$\frac{13}{27} \cdot \frac{17}{50} = \frac{13 \cdot 17}{27 \cdot 50} = \frac{221}{1350}$$.

Сложим полученную дробь с неправильной дробью: $$\frac{221}{1350} + \frac{8}{3}$$. Приведем к общему знаменателю 1350: $$\frac{221}{1350} + \frac{8 \cdot 450}{3 \cdot 450} = \frac{221}{1350} + \frac{3600}{1350} = \frac{221 + 3600}{1350} = \frac{3821}{1350}$$.

Выделим целую часть: $$\frac{3821}{1350} = 2\frac{1121}{1350}$$.

Ответ: $$2\frac{1121}{1350}$$