Решение:

1. Выполним умножение $$\frac{5}{14} \cdot \frac{7}{6}$$: $$\frac{5}{14} \cdot \frac{7}{6} = \frac{5 \cdot 7}{14 \cdot 6}$$
2. Сократим числитель и знаменатель на 7: $$\frac{5 \cdot 7}{14 \cdot 6} = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 6} = \frac{5}{12}$$
3. Выполним сложение дробей $$\frac{7}{12} + \frac{5}{12}$$: $$\frac{7}{12} + \frac{5}{12} = \frac{7+5}{12} = \frac{12}{12} = 1$$

Ответ: 1