Найдите значение выражения log10 13 / log10 √13

Найдем значение выражения $$\frac{\log_{10} 13}{\log_{10} \sqrt{13}}$$.

Используем свойство логарифмов: $$\log_a b^c = c \log_a b$$.

Представим корень как степень: $$\sqrt{13} = 13^{\frac{1}{2}}$$.

Тогда $$\log_{10} \sqrt{13} = \log_{10} 13^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2} \log_{10} 13$$.

$$\frac{\log_{10} 13}{\log_{10} \sqrt{13}} = \frac{\log_{10} 13}{\frac{1}{2} \log_{10} 13} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2$$.

Ответ: 2